IQ gyűjtő (szabályok az első hsz-ben)

[Harag]

És csak így natúrba, hadd válogassan a milliónyi színek között?
Akkor elég kegyetlen tábornok
Esetleg kaptak még valami infót?
Vagy beszélhetnek egymással?

[Nikkie]

Sorry, azt kihagytam, hogy annyit tudnak, h 2 db kék és 2 db piros sapka közül lehet vmelyik a fejükön.

Tilos megszólalni és megmozdulni is.

[vivien.san]

Küldtem egy megfejtést PÜ-ben ha jól olvastam ott kell >.< Ja és ebben a játékban bárki részt vehet ugye ? 

[Hiei]

Érdekes feladvány már felidegesített.

A véleményem egyenlőre ez:
Az utolsónak és az elsőnek* van 50-50 esélye, hogy tudja milyen van fején szal szerintem nem tudhatja egyik se biztosra... de még gondolkodom rajta. Ez így túl egyszerű lenne:D.

[Nikkie]

Nyugi.

A helyes megfejtő vivien.san. Gratula Neki.

Még nem írom be a megoldást, hadd gondolkodjon rajta Hiei.
Amúgy mindegyiknek 50-50% esélye van, mert vagy piros, vagy kék van a fején. Attól, h ő lát 1 embert maga előtt, akinek látja a sapkája színét, attól még ugyanúgy 2esélyes marad a dolog a saját részéről.

[Zoll-sama]

Ez egyszerűen nem igaz. Akkor ha lát egyet, akkor 2/3 az esélye annak, hogy neki a másik van és csak 1/3, hogy ugyanaz.

[Nikkie]

Nem. Ugyanúgy 50%.

Az első nem lát senkit, tehát vagy piros sapka van a fején, vagy kék. Tehát az esély mindegyikre 50%.
A második szintén nem lát senkit. Neki is vagy kék, vagy piros van a fején, tehát 50% az esélye annak, h eltalálja.
A harmadik, bár látja, h az előtte állón kék sapka van, attól még ugyanúgy 50% az esélye annak, h eltalálja a fején lévő sapka színét, csak 1 sapkát kilőtt. De a szín szerint fele-fele esélye van, tehát ugyanannyi, mint a többieknek.
A negyedik ember hiába látja, h az előtte állókon 1 piros ill. 1 kék satyi van, tudja h az ő fején vagy piros, v kék satyi van. Tehát fifty-fifty az ő esélye is.
Az tök m1, h már csak 2 sapkából "tud választani", az esélye akk is 50%. Vagy jól tippeli meg a színt, vagy nem.

Persze meglehet, h egyvalakinek nem kell tippelnie.

____

Ha vkit nagyon érdekel a megoldás, mert úgy érzi, eleget törte rajta a buksiját, akkor áthúzva beírhatom, csak szóljatok.

[Matetsu.]

:O NEkem beselyönxDD Érzékeli a gépem, hogy nekem nem szabad ienekkel foglalkoznomxD Viccet félretéve csak nekem nemjönbe?

[Nikkie]

Nem, már nekem sem jött be.
Itt az új link:

http://imagerz.com/QENHCktvAwICUgkcQwVR

Javítom az eredeti hsz-ben is.

[Zoll-sama]

Nikkie! Ennyi erővel annak is 50% a valószínűsége, hogy elrepül-e egy döglött tehén a monitorom előtt, vagy nem.

Az első nem lát semmit, tehát 50%,hogy eltalálja, eddig ok. A második sem lát semmit, szintén 50%.

A harmadik lát egyet, legyen kék, tehát a maradék 3 ember fején 2 piros és 1 kék van. Ez alapján a harmadiknak 66,66% esélye van arra, hogy a fején piros sapka van, és annak hogy kék csak 33.33%.

A negyedik két sapkát lát. Itt két lehetőség van, vagy két egyformát lát, vagy két különbözőt. Ha két különbözőt, akkor szopás, mert marad egy piros és egy kék, ergo megint 50% esélye van eltalálni. Ha azonban két egyformát lát, akkor egyértelműen meg tudja mondani, hogy neki a másik van a fején. Mivel a negyedik által látott sapkák eloszlása binomiális (piros-piros és kék-kék párosításból csak egy lesz, piros-kék párosításból meg kettő), valamint a kedvező események száma megegyezik a kedvezőtlenek számával ezért annak a valószínűsége, hogy két egyformát kap 50%. Ezt összevonva azzal, hogy a két különbözőnél is van még 50% esélye a jó válaszra a következőt kapjuk:

0,5*1+0,5*0,5=0,5+0,25=0,75

Tehát a negyedik ember 75%-os valószínűséggel tudja megmondani a jó választ.

[Matetsu.]

Uhh Zoll-sama én ezen behaltam xDD

[Nikkie]

De a feladat szempontjából teljesen mindegy, mert annyira be vannak f*sva az emberek, hogy nem mernek százalék alapján bekiabálni egy színt. Csak akkor, ha 100%-osan biztosak benne.

De hogy tudná a 4. ember 75%-os valószínűséggel megmondani, mikor azt látja, hogy egy kék és egy piros sapka már foglalt. Nem tudja, h az elsőn milyen színű a sapka. Nem kellene feltétlenül piros-kék-piros-kék sorrendben lenniük a sapkáknak. A 4.-nél akkor is csak 50 az a 75. Képzeld magad a 4. ember helyébe. Persze, megfordulhat a fejedben, hogy ha az előtted lévőn piros a satyi, az azelőttin meg kék, akk rajtad is kék van, mert úgy lenne szép a sorrend, de ugyanakkor mégis csak ott a piros is.

[Zoll-sama]

Az előbb írtam le. A 75%-ban benne van az is, ha netán két egyforma van előtte. Ha két különbözőt lát, akkor 50% esélye van a jó válaszra, de annak, hogy két különbözőt lát, annak is 50% a valószínűsége, ezért ez az összes esetek 25%-ban vezet jó megoldásra(0,5*0,5=0,25). Ha pedig két egyformát lát aminek 50% a valószínűsége, akkor egyértelmű, hogy rajta nem az a szín van amit lát, tehát 100%, hogy megmenekül. És 50+25 továbbra is 75% és ez azt jelenti, hogy ha akármilyen is a sorrend, 75% esélye van a túlélésre.

Ha nem százalék alapján, akkor mi alapján mondanak színeket? Ha az életem múlik rajta inkább gondolkodom, mint tippelek.

Ne adjunk fel valószínűség számításos feladványt, ha nem vagyunk benne otthon.

[vivien.san]

Hát én nem számoltam hozzá semmit sem csak egyszerű nyers logika 

[Zoll-sama]

Akkor esetleg megosztod a helyesnek vélt megoldást?